Aplicación del método de Petrov-Galerkin local libre de malla a problemas unidimensionales del tipo C°

Abstract

En el presente trabajo se hace una implementación didáctica del método de Petrov-Galerkin local libre de malla en la solución de problemas unidimensionales del tipo Cº; poniendo especial énfasis en el desarrollo de cada una de las etapas de implantación del método tales como construcción de la función de aproximación, selección de la función de prueba y generación del sistema de ecuaciones algebraicas. También se presenta un algoritmo en donde se describe detalladamente la generación paso a paso de los elementos que conforman a las matrices de rigidez y a los vectores de fuerzas, lo cual permite tener entendimiento claro de la influencia que las funciones de peso tienen en la solución del problema. Todos los conceptos, etapas, procesos y algoritmos de implementación computacional para ilustrar la aplicación de esta técnica numérica se llevan a cabo a través de: la validación mediante "la prueba de la parcela" y con la solución de dos problemas. Uno relacionado con los desplazamientos y esfuerzos en una barra sometida a fuerzas concentradas y de cuerpo y el otro relacionado con un problema unidimensional de transferencia de calor en donde se analiza una aleta de enfriamiento.