Rechazo de perturbaciones y polos fijos : análisis del problema y diseño de una metodología de solución en sistemas monovariables

Abstract

El Rechazo de Perturbaciones tiene por objetivo, lograr que la respuesta del sistema no sea afectada por la señal de perturbación, haciendo igual a cero la función de transferencia entre la salida de interés y la entrada de perturbación. Diversas aportaciones se han hecho al respecto, sin embargo, todas éstas están basadas en herramientas geométricas complicadas, obstaculizando así la interpretación y utilización práctica de dichos resultados. En el presente trabajo, se propone una metodología de solución nueva y sencilla al rechazo de perturbaciones para sistemas lineales, basada en la caracterización de los polos fijos del problema (polos comunes a todas las soluciones posibles). Las estrategias de control que se consideran son: retro de estados, inyección de salida (no es propiamente una estrategia de control) y retro de salida. Para cada una de ellas, se presentan condiciones necesarias y suficientes, bajo las cuales es posible el rechazo al aplicar este nuevo principio. Así mismo, debido a que el problema del rechazo de perturbaciones puede presentar varias soluciones, se proporciona una técnica para obtener solamente soluciones óptimas (en el sentido de polos fijos). Es decir, soluciones tales que el número de restricciones dinámicas impuestas (polos fijos del rechazo de perturbaciones) sea el mínimo posible. Por otro lado, con el objetivo de automatizar el principio propuesto, se presenta un programa computacional que verifica las condiciones necesarias para el rechazo y determina si es posible o no llevarlo acabo, brindando la solución óptima correspondiente cuando ésta exista. La metodología de solución propuesta se restringe al caso monovariable (señal de control y señal medible ambas escalares), no obstante, tanto la señal de perturbación como la salida de interés pueden ser multivariables, es decir, es posible aplicar varias señales de perturbación al sistema, así como tener más de una salida de interés.