Exploración y comprobación de un método para encontrar el óptimo de funciones implícitas

Abstract

En este trabajo se hizo una exploración del método cuasi-newtoniano desarrollado por Fletcher y Powell para funciones implícitas. Para probar el método se usó una computadora IBM 1620, usando los super lenguajes Kingston Fortran II y Fortran II-D. La función implícita usada como ejemplo fue la función de error del pronóstico del Método de Promedios Movibles Ponderados Exponencialmente desarrollado por Winters. Los resultados de la aplicación del método de Fletcher y Powell se comparan con los obtenidos mediante otros dos métodos. (Evaluación de la función objetivo para diferentes combinaciones de las variables independientes y el Método de Friedman y Savage). La función objetivo estudiada parece ser multimodal, tiene contornos muy agudos y en ciertas regiones es prácticamente plana. A pesar de ello, el Método de Fletcher y Powell trabajó bien y fue posible localizar el óptimo absoluto, lo cual se logró partiendo de muy diferentes puntos iniciales. El Método de Fletcher y Powell fue el más eficiente de los métodos probados, pues no solo se llegó al resultado con el menor número de iteraciones, sino que se obtuvo el mejor resultado (menor valor de la desviación estándar).