Monitoreo de la media de un proceso multivariado sujeto a cambios tipo tendencia

Abstract

Cuando en un proceso es necesario monitorear más de una característica de calidad simultáneamente, la práctica usual ha sido elaborar cartas de control para cada variable por separado. Desafortunadamente, esto conduce a resultados equivocados sobre todo cuando las variables están altamente correlacionadas. Por otra parte, muchas veces los cambios en el proceso son de tipo tendencia, es decir, el proceso empieza bajo control, luego viene un desajuste y el parámetro de interés empieza a subir o bajar de manera gradual hasta que la carta de control detecta este cambio. Este trabajo describe la construcción de cuatro cartas de control que son propuestas para el monitoreo multivariado: RIM, MAT, CSM1 y CSM2. Esto se logra a través de la adaptación de las cartas univariadas: Regresión Isotónica, Maxi-Min y CUSUM; en donde las primeras dos están diseñadas para monitorear la media de una variable normal sujeta a cambios tipos tendencia. La carta CUSUM es efectiva en detectar pequeños cambios en la media de un proceso. Posteriormente se evalÚa el desempeño de las cartas propuestas en delatar tanto cambios tipo escalón como cambios tipo tendencia considerando los escenarios de parámetros conocidos y desconocidos. Además, se realiza un estudio comparativo del desempeño de las cartas obtenidas con otras cuatro cartas mutivariadas ya existentes. De las cuatro cartas propuestas, la carta MAT resultó tener mejor desempeño en cambios tipo escalón y tipo tendencia pequeños y grandes.