Un enfoque de solución a la integración del problema de plantas capacitadas con la planeación agregada de la producción bajo incertidumbre usando programación estocástica

Abstract

En este trabajo se desarrolla una integración del modelo de ubicación de plantas capacitadas con la planeación agregada de la producción bajo incertidumbre, estos dos problemas son muy conocidos y estudiados tanto por su aportación en la teoría de la programación matemática entera como por sus aplicaciones que han conllevado ahorros en enorme cantidad en términos monetarios, así como un uso más eficiente de recursos. La complejidad de la integración de ambos problemas considerando la incertidumbre es el tamaño de los problemas generados por el determinista equivalente, que aun con técnicas de descomposición como la de Benders, requiere de horas o días de cómputo para tener una solución de buena calidad en términos del gap de optimalidad. Si bien, estos problemas pueden verse como problemas de planificación a mediano y largo plazo, se ha encontrado en la literatura que dichos modelos suelen usarse para la selección de proveedores bajo incertidumbre y determinar los recursos necesarios para laborar, por lo cual el resolver estos problemas rápidos y con una solución de buena calidad se hace deseable. Derivado de estas necesidades de integración y velocidad, en esta tesis se presenta un enfoque que permite resolver ambos problemas secuencialmente, además se propone una heurística basada en métodos exactos que demostró velocidad y buena calidad de solución en comparación de la descomposición de Benders y solvers del estado-del-arte como CPLEX, Gurobi, SCIP, HiGHS, entre otros, así como formulaciones de desigualdades válidas para el problema de planificación de producción y recursos. Se demuestra la ventaja de la integración de ambos modelos, así como de las mejoras en tiempo computacional requerido para tener soluciones. En estudio de caso con socio formador en Tecnológico de Monterrey se ve un beneficio en ahorros de hasta 396 millones de pesos cuando se tiene una utilidad bruta de 2,640 millones de pesos.