Análisis del Particionamiento por Serpientes para Problemas del Tipo Esténcil en Computadoras de Memoria Distribuida

Abstract

La búsqueda de soluciones más rápidas y eficaces, entre otras cosas, ha llevado a la existencia de computadoras paralelas. Para aprovechar las características que proporcionan estas máquinas se han desarrollado técnicas para dividir o particionar los datos entre los procesadores involucrados en el cálculo. De entre las técnicas de particionamiento existentes, la técnica de particionamiento de datos a través de serpientes ha demostrado tener la capacidad de mejorar considerablemente el desempeño de los ciclos en que se ha implementado. Esta tesis profundiza en la utilización de esta técnica en problemas del tipo esténcil, mismos que son muy comunes en los programas científicos e ingenieriles. El desarrollo de la tesis comienza con la presentación de los antecedentes necesarios dentro del cómputo paralelo y las bases de las técnicas de particionamiento de datos, planteamiento de consideraciones y limitaciones necesarias y continuando con el análisis del costo de comunicaciones de la técnica de serpientes al aplicarse en matrices bidimensionales. Este análisis proporciona expresiones que describen el comportamiento de la técnica de serpientes al aplicarse a distintos tamaños de instancias con distintas cantidades de procesadores. Los resultados obtenidos del análisis son comparados con los resultados analíticos obtenidos de las técnicas tradicionales de particionamiento bajo el mismo esquema en que se obtuvieron los resultados para la técnica de serpientes. Para establecer la comparación, se construyó un simulador del particionamiento por serpientes para los esténciles estudiados. La comparación sugiere que la técnica de particionamiento por serpientes tiene mejoras significativas sobre otras técnicas de particionamiento, señalando también que es sensible a la técnica de distribución de las particiones obtenidas entre los procesadores.