Simulación de un humanoide: una trayectoria de camino

Abstract

La presente tesis, muestra el desarrollo realizado para la simulación de un robot bípedo de tipo humanoide, fundamentada en el análisis de la cinemática directa e inversa, el planteamiento de un trayecto con doble fase: pie de soporte visto como péndulo invertido y el pie en movimiento en el aire con un swing, además del análisis dinámico, para la posterior resolución de la ecuación diferencial para así realizar la sustitución numérica respectiva de la simulación. Se plantea un bípedo de 10 DOF como una cadena cinemática en donde un pie se asume fijo en el piso y sin deslizamiento, usando como antecedente al prototipo MAYRA; la posición del pie en movimiento es consecuencia de las posiciones angulares de cada DOF.Posteriormente se plantea una metodología geométrica para encontrar la cinemática inversa, es decir, encontrar los valores angulares necesarios de cada DOF para colocar el pie en movimiento en un punto deseado. El análisis dinámico del robot con los elementos inerciales, permite obtener la formulación de las ecuaciones matemáticas de movimiento del humanoide, la cual es una ecuación general de movimiento expresada para sistemas no conservativos; es decir, es una derivación de la segunda ley de Newton en el estudio de sistemas en movimiento, bajo la influencia de la fuerza de gravedad. Para ello se eligió la formulación de Euler- Lagrange, la cual requiere el conocimiento de la energía cinética y potencial del sistema físico. Después se presentan las señales que permiten seguir la trayectoria deseada en un ciclo completo de la marcha humana, es decir para lograr un paso con el pie izquierdo y otro con el pie derecho. Al incluir dinámicas, para asegurar que se cumpla la caminata, se requiere de controladores que garanticen un caminado efectivo y que compensen en todo instante el error. Una vez conocido el modelo dinámico del bípedo, las trayectorias deseadas para lograr una caminata y de que se implementó una ley de control que garantice un caminado efectivo que compense pequeñas desviaciones debidas a las inercias propias del sistema, se efectúa una ejecución del código en Mathematica, del cual se obtienen las señales de cada joint pertenecientes a la realización de medio ciclo de la trayectoria, es decir a dar un paso con un sólo pie; esto se debe a que las ecuaciones de torques obtenidas modelan las inercias de acuerdo a un marco de referencia fijo. Finalmente en base a los resultados obtenidos se emiten las conclusiones y recomendaciones, así como propuestas para trabajos posteriores, que permitan establecer los lineamientos que favorezcan al proyecto en el mejoramiento del prototipo o desarrollo de uno nuevo a futuro.