Análisis de Fluidos Mediante una Formulación Lagrangiana

Abstract

Se presenta una investigación, un desarrollo y un código de elementos finitos con la intención de empezar una línea de investigación basados en el uso de los procedimientos y métodos de varios autores para solucionar problemas en los cuales existen fluidos con superficie libre e interacción con sólidos. El énfasis que se pone en este trabajo consiste en comparar los distintos métodos de solución, así como proponer y mostrar los algoritmos de diferentes casos, además de presentar casos resueltos con el código propio. En este trabajo se muestra el desarrollo para llegar a la formulación y realización del código de elementos finitos. Este desarrollo comienza desde el tipo de formulación empleada, en este caso, el método del Cálculo Finito; la representación de las ecuaciones generales para un flujo incompresible viscoso; la adhesión de ecuaciones para lograr su estabilización; la representación del sistema de ecuaciones en su forma de residuos ponderados; y, por Último, la discretización de las variables y matrices que conforman el sistema con elementos triangulares. Como parte final, se expone de manera detallada el algoritmo empleado, tanto en su forma esquemática como en la programación; se muestran y comparan resultados de ejemplos generales por medio del código y de referencias en la literatura; y como parte final de este complemento se presentan casos de referencias para próximas investigaciones y también ejemplos sencillos de las diferentes matrices y vectores utilizados.