Análisis del VaR de índices bursátiles durante las crisis financieras de 2007–2008 y 2019-2020 usando conglomerados jerárquicos no supervisados

Abstract

Este estudio presenta un análisis comparativo de modelos de agrupamiento jerárquico aplicados a índices financieros de América, Europa y Asia, utilizando la distancia en kilómetros y variables económicas como el PIB y el VaR. El análisis se basó en los rendimientos calculados de los precios de cierre de los índices AEX, DJI, FCHI, FTSE, GDAXI, GSPC, GSPTSE, HSI, IBEX, IXIC, KS11, MXX, N225 y SSEC. Los periodos de estudio definidos a largo plazo fueron 2005-2010 y 2017-2020. El primer periodo se dividió en tres diferentes subperíodos 2005-06, 2007-08, 2009-10 antes, durante y después de la crisis financiera inmobiliaria; mientras que el segundo en los subperiodos 2017-18, 2019-20, 2021-22 antes, durante y después de la crisis sanitaria por el COVID19. La comparación de la distancia-VaR se llevó a cabo con un modelo de gravedad económica básica utilizando la distancia y el PIB nominal histórico considerando ambos periodos de crisis. Se emplearon el estadístico de Hopkins y el Índice de Silhouette previo a la agrupación para evaluar la idoneidad de los datos para ser agrupados, para la construcción de los dendrogramas se usó la distancia euclidiana inter clústeres y el método de enlace Ward para como criterio de ligamiento intra clúster. Los agrupamientos obtenidos se evaluaron mediante el índice de Dunn y el Índice Rand ajustado (ARI). Los hallazgos de este estudio proporcionan información sobre la solidez de los resultados de agrupamiento a pesar de las variaciones temporales indicadas por la correlación PIB-VaR, estos 5 resultados tienen implicaciones importantes para la gestión de riesgos y las estrategias de inversión, poniendo de relieve la necesidad de diversificación y evaluación periódica de riesgos en la gestión de carteras