Método de homogeneización asintótica para el cálculo de propiedades efectivas de un material nanocompuesto en tres dimensiones

Abstract

El modelado matemático de nanomateriales es un campo inmenso en proceso de desarrollo debido a la enorme demanda en el diseño de nuevos materiales nanocompuestos, tales como la industria automotriz y la industria aeroespacial. La formulación del Método de Homogeneización Asintótica (MHA) tiene un alcance adecuado para estimar las propiedades efectivas globales del compuesto. En este proyecto, las propiedades efectivas de materiales elásticos reforzados con nanoinclusiones de diferentes formas geométricas son modeladas mediante un método semi-analítico basado en el MHA y el Método de los Elementos Finitos (MEF). La funcionalidad del diseño de la celda unitaria tiene alcance para diferentes valores de fracción volumétrica y de razón de aspecto de la nanoinclusión. El contacto entre las nanoinclusiones y la matriz del compuesto se asume perfecto. El enfoque numérico está basado en la técnica del modelado de la celda periódica por medio del MEF. Es decir, los problemas locales y las propiedades efectivas obtenidas mediante el MHA son resueltos utilizando el MEF. De acuerdo a la descripción previa se tiene una combinación entre el MHA y el MEF para calcular las propiedades efectivas de los nanomateriales, a esta metodología la denominamos como Método de Elemento Finito Semi-Analítico (SAFEM, por sus siglas en inglés). El efecto de las diferentes orientaciones de los refuerzos ( fibras) influye en el comportamiento mecánico del compuesto cuando este se somete a esfuerzos que generan deformaciones. El enfoque de estudio está basado entonces en dos casos diferentes de compuestos reforzados por \Fibras alineadas"( fibras orientadas en una sola dirección) y compuestos reforzados por \Fibras desalineadas"( fibras orientadas en diferentes direcciones de acuerdo al marco espacial del diseño de la celda). Los resultados obtenidos mediante el método de SAFEM han demostrado que este es un m etodo novedoso y con un alcance muy amplio para el cálculo de las propiedades efectivas elásticas de materiales nanocompuestos. Además, se reportan comparaciones con resultados teóricos reportados en la literatura del campo de los métodos de estimación de propiedades efectivas elásticas. También, comparaciones con resultados experimentales reportados por otros autores para nanocompuestos reforzados con nanocables de carbono (CNW).