Valuación de productos derivados con volatilidad conducida por un proceso de difusión GARCH

Abstract

Se propone un modelo de valuación de un contrato de opción donde la volatilidad es conducida por un proceso de difusión GARCH. La metodología propuesta extiende el modelo de Hull y White (1987) hasta el cuarto momento. El modelo de Hull y White utiliza en la valuación de una opción europea una expansión de la prima alrededor de su valor medio que toma en cuenta los tres primeros momentos y, en muchas ocasiones, el precio teórico obtenido esta muy alejado del precio observado. Aunque, la inclusión del cuarto momento conlleva a grandes dificultades técnicas, se espera que éste produzca primas más cercanas a las observadas. Esto permite contar con modelos más realistas de la dinámica de la volatilidad en el largo plazo. La eficiencia de la metodología propuesta se verifica a través de simulaciones Monte Carlo.