Modelo de cálculo de capital económico por riesgo de crédito aplicando cópulas elípticas generalizadas, cópulas agrupadas y teoría de valores extremos

Abstract

En este trabajo de investigación se propone un modelo de riesgo de crédito para estimar el capital económico (CE) a un portafolio de créditos a personas físicas. La metodología consiste esencialmente en modelar la estructura de dependencia de los parámetros de riesgo Probabilidad de incumplimiento (P D), Exposición al momento del incumplimiento (EAD) y pérdida dado el incumplimiento (LGD) utilizando cúpulas Elípticas Generalizadas y cúpulas de Mezcla Normal Agrupadas. Dado un portafolio segmentado en grupos de créditos y utilizando sus correspondientes estimaciones históricas de P D, EAD y LGD, se ajustan diferentes cúpulas a los datos mediante la implementación de métodos de estimación no paramétricos los cuales permiten modelar de manera independendiente el comportamiento de las marginales. De entre las cúpulas utilizadas, una cúpula t de Student Agrupada proporciona el mejor ajuste a la cúpula empírica de los datos, según revela el análisis de bondad de ajuste realizado. Dado el reducido número de información histórica que del comportamiento de los créditos del portafolio se dispone, las distribuciones marginales son ajustadas mediante kernels de suavización. A partir de las Meta-distribuciones ajustadas, se obtienen realizaciones conjuntas de los parámetros de riesgo vía simulación Monte Carlo, con lo que es posible agrupar las pérdidas simuladas por grupo especioso, producto y portafolio total. El CE es calculado a través de las medidas de riesgo Valor en Riesgo (V aRq) y DÈÖcit Esperado (ESq), las cuales son estimadas mediante el llamado Método POT sustentado en la Teoría de Valores Extremos (T V E). El método propuesto en este documento resulta ser más adecuado para describir el comportamiento observado de las pérdidas por riesgo de crédito que varios modelos más simples con los que se le compara, entre los que se encentran aquellos basados en matrices de transición, los modelos de un factor del tipo KMV1/Credit Metrics y el enfoque más avanzado de colocaciones internas (IRB) propuesto en Basilea II. Todos los algoritmos y métodos de estimación utilizados son implementados con rutinas en MATLAB desarrolladas por el autor.