Propuesta de un nuevo modelo para la transición de fase líquido-sólido en materiales de cambio de fase

Abstract

El comportamiento incorrecto de las soluciones numéricas en sistemas térmicamente aislados se ha explicado recientemente al considerar cambios de volumen durante la transición de fase líquido-sólido a través de la conservación de masa total. En este trabajo se encuentran ejemplos donde las soluciones numéricas aún muestran un comportamiento incorrecto en sistemas térmicamente aislados. Las soluciones en el equilibrio termodinámico revelan la existencia de casos patológicos en algunos materiales, aunque se conserve la masa total del sistema. A través de los ejemplos mostrados en este trabajo se encuentra un error conceptual en la ecuación de movimiento de la interfaz. El tamaño del sistema y la cantidad de masa fundida o solidificada obtenida de un balance de masa-energía local en la interfaz no son invariables y pueden sobrestimar o subestimar los valores del estado estacionario cuando el sistema se encuentra térmicamente aislado. La ecuación de movimiento propuesta para la interfaz se halla imponiendo la conservación de energía en sistemas adiabáticos y los valores de equilibrio termodinámico se reproducen bien a través de la ecuación propuesta. La conservación de energía conduce a un término adicional en la ecuación de movimiento para la interfaz que es proporcional a la diferencia de densidad entre las fases líquida y sólida. Adicionalmente, en sistemas con condiciones de contorno isotérmico-adiabático se propone el balance térmico total a través de todo el sistema. El balance térmico total también conduce a un término adicional en la ecuación de movimiento para la interfaz que puede tener contribuciones significativas según el tipo de material y las condiciones de operación. Finalmente, la dinámica de la transición de fase se puede representar mediante la introducción de un calor de fusión latente equivalente que incorpora los efectos del equilibrio térmico total. La solución numérica del modelo propuesto consiste en emplear un método híbrido que trata la variable espacial y la temporal independientemente. Primero se discretiza el espacio usando Elementos Finitos lo cual lleva a la solución de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Para solucionar el sistema de EDO resultante se usa un Método Implícito en Diferencias Finitas. Se calcula el problema de transición de fase en distintos PCM y se comparan los resultados obtenidos con los brindados por el Método Integral de Balance de Calor.