Discrete heavy tailed distributions for network traffic modeling

In this work we derive discrete heavy tailed distributions that can be used to model the holding times or the ON and OFF periods observed in the present network traffic. We obtain two discrete distributions, namely the zeta prime distribution and the beta CC distribution. The zeta prime distribution offers a better fit to the continuous Pareto distribution (normally used to fit the empirical distribution obtained from the statistical analysis of computer network traffic) than the Zipf distribution. The beta CC distribution is obtained from an urn model that could be applied to several traffic issues such as the holding times, the ON and OFF periods, etc. Finally, we present an entropy analysis for the ON periods that can be used to estimate the probability of continuing with the holding time during the next time slot or stopping the call in the next time slot.

En este trabajo derivamos distribuciones discretas de cola pesada que pueden ser utilizadas para modelar los tiempos de sostenimiento o los periodos de encendido y apagado observados en el tráfico de red actual. Se obtuvieron dos distribuciones discretas llamadas zeta prima y beta CC. La distribución zeta prima se ajusta mejor a la distribución Pareto continua (utilizada normalmente para ajustar datos empíricos obtenidos del análisis estadístico del tráfico en redes de computadoras) que la distribución Zipf. La distribución beta CC se obtiene de un modelo de urna que puede ser aplicado a varias características de tráfico tales como los tiempos de sostenimiento, los periodos de encendido y apagado, las longitudes de trayectorias de navegación en la Internet, etc. Finalmente, se presenta un análisis de entropía que puede ser utilizado para estimar la probabilidad de continuar o no con una llamada en la siguiente ranura de tiempo.