Cálculo del valor en riesgo con el modelo de cadenas de Markov con simulación Monte Marlo

Abstract

Una de las aplicaciones más importantes dentro de la medición y control de riesgos financieros se refiere al cálculo del Valor en Riesgo y su resultado va a depender de la volatilidad, puesto que a través de ella se pueden medir los cambios en los rendimientos de un portafolio de inversión, por eso es que día a día se tratan de encontrar nuevos modelos que pronostiquen esta volatilidad, tratando de lograr una estimación más precisa; sin embargo estos modelos son cada vez más complejos y muchos de ellos no van a tener solución analítica, debido a esto es que es importante implementar nuevas metodologías que sirvan para aproximarlos, en donde se ocupe menor tiempo computacional y se pueda tener igual o mayor exactitud que con las metodologías usadas actualmente. En este trabajo se incorporó la metodología de Cadenas de Markov y Simulación Monte Carlo para la estimación de la volatilidad a partir del modelo de volatilidad estocástica en tiempo continuo de Hull y White; con la estimación de volatilidad realizada, se calculó el VaR para un portafolio compuesto por acciones que forman parte del índice de Precios y Cotizaciones del mercado accionario mexicano y se compararon los resultados con los modelos clásicos en finanzas y con los calculados a partir de modelos econométricos discretos. De acuerdo a los resultados, el modelo Hull y White usando MCMC y de acuerdo a los criterios de Kupiec y del Banco Internacional de Pagos, los modelos no son rechazados al 99% de confianza y se encuentran en la “zona verde” de la clasificación de Basilea, lo que significa que es un modelo preciso y no necesita calibración alguna, por lo cual para el periodo de tiempo estudiado puede usarse de forma indistinta a los modelos clásicos en finanzas.