Ciencias Exactas y Ciencias de la Salud
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11285/551014
Pertenecen a esta colección Tesis y Trabajos de grado de los Doctorados correspondientes a las Escuelas de Ingeniería y Ciencias así como a Medicina y Ciencias de la Salud.
Browse
Search Results
- Método semi-analítico para el cálculo de las propiedades efectivas termoelásticas en materiales compuestos reforzados por fibras(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2021-06) Avellaneda González, Rodolfo; ; Otero Hernández, José Antonio; puelquio; Hernández Cooper, Ernesto Manuel; Martínez Rosado, Raúl; Espinosa Almeyda, Yoanh; Rodríguez Ramos, Reinaldo; Escuela de Ingeniería y Ciencias; Campus Estado de MéxicoEn la presente investigación se generaliza el Método Semi-Analítico de Elementos Finitos (SAFEM, por sus siglas en inglés) reportado en las Refs. [1] y [2], para su aplicación en el cálculo de las propiedades efectivas de materiales compuestos periódicos termoelásticos reforzados por fibras de sección transversal elíptica. Los refuerzos fibrosos se consideran distribuidos periódicamente en celdas cuadradas o hexagonales. En particular, se estudian materiales compuestos cuyos constituyentes son materiales isotrópicos o transversalmente isotrópicos. El SAFEM consiste en modelar un problema físico definido en un medio heterogéneo mediante una combinación entre el Método de Homogeneización Asintótica (AHM, por sus siglas en inglés) y el Método de Elementos Finitos (FEM, por sus siglas en inglés). El AHM transforma el problema original definido en un medio heterogéneo obteniendo nuevas propiedades en un medio homogéneo equivalente, llamadas coeficientes efectivos. Para calcular el valor de los coeficientes efectivos es necesario solucionar ciertos problemas diferenciales que se definen sobre la celda periódica del compuesto, llamados también problemas locales. Para solucionar los problemas diferenciales se emplea el FEM. Se implementan dos versiones del FEM: la primera, una aproximación lineal que utiliza cuadriláteros de 4 nodos y la segunda, una aproximación cuadrática que emplea cuadriláteros de 8-nodos. En particular, las propiedades efectivas de materiales compuestos reforzados por fibras de sección transversal circular o elíptica distribuidas en celdas cuadradas y hexagonales son calculadas. También se estudian las distribuciones de la sección transversal de la fibra elíptica con diferentes orientaciones. En el caso de compuestos reforzados por fibras circulares, se comprueba la validez del modelo desarrollado a través de comparaciones con los resultados obtenidos mediante las fórmulas semi-analíticas reportadas en las referencias [3] y [4], para las distribuciones de celda cuadrada y hexagonal, respectivamente. Además, se demuestra que los coeficientes efectivos de un material compuesto con varias orientaciones en las fibras de sección transversal elíptica, muestran un comportamiento no-isotrópico. Adicionalmente, se ilustra que a medida que aumenta el ángulo de orientación, el comportamiento del material compuesto se aproxima suavemente a un comportamiento transversal isotrópico. Se implementó una herramienta computacional usando MATLAB que aprovecha la simetría de la celda periódica para realizar los cálculos usando solamente 1\4 de la celda. La solución concebida requiere de la entrada por parte del usuario de las constantes elásticas y térmicas de los materiales constituyentes del compuesto. Como salida del programa se obtienen los coeficientes efectivos termoelásticos, gráficas de los coeficientes efectivos en función de la fracción volumétrica y las mallas generadas por el programa para discretizar la región. La implementación realizada constituye una herramienta de gran utilidad para el diseño de materiales compuestos. El diseño presentado contempla la entrega al usuario de los coeficientes efectivos termoelásticos para un conjunto de fracciones volumétricas en una sola ejecución. Con los parámetros de entrada definidos por el usuario se itera por los distintos valores de fracción volumétrica y se realizan los cálculos de las propiedades efectivas.
- Método de homogeneización asintótica para el cálculo de propiedades efectivas de un material nanocompuesto en tres dimensiones(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2021-03-02) Tapia Gaspar, Mónica; TAPIA GASPAR, MONICA; 289617; Otero Hernández, José Antonio; puelquio; Martínez Rosado, Raúl; Hernández Cooper, Ernesto Manuel; Espinosa Almeyda, Yoanh; Escuela de Ingeniería y Ciencias; Campus Estado de México; Rodríguez Ramos, ReinaldoEl modelado matemático de nanomateriales es un campo inmenso en proceso de desarrollo debido a la enorme demanda en el diseño de nuevos materiales nanocompuestos, tales como la industria automotriz y la industria aeroespacial. La formulación del Método de Homogeneización Asintótica (MHA) tiene un alcance adecuado para estimar las propiedades efectivas globales del compuesto. En este proyecto, las propiedades efectivas de materiales elásticos reforzados con nanoinclusiones de diferentes formas geométricas son modeladas mediante un método semi-analítico basado en el MHA y el Método de los Elementos Finitos (MEF). La funcionalidad del diseño de la celda unitaria tiene alcance para diferentes valores de fracción volumétrica y de razón de aspecto de la nanoinclusión. El contacto entre las nanoinclusiones y la matriz del compuesto se asume perfecto. El enfoque numérico está basado en la técnica del modelado de la celda periódica por medio del MEF. Es decir, los problemas locales y las propiedades efectivas obtenidas mediante el MHA son resueltos utilizando el MEF. De acuerdo a la descripción previa se tiene una combinación entre el MHA y el MEF para calcular las propiedades efectivas de los nanomateriales, a esta metodología la denominamos como Método de Elemento Finito Semi-Analítico (SAFEM, por sus siglas en inglés). El efecto de las diferentes orientaciones de los refuerzos ( fibras) influye en el comportamiento mecánico del compuesto cuando este se somete a esfuerzos que generan deformaciones. El enfoque de estudio está basado entonces en dos casos diferentes de compuestos reforzados por \Fibras alineadas"( fibras orientadas en una sola dirección) y compuestos reforzados por \Fibras desalineadas"( fibras orientadas en diferentes direcciones de acuerdo al marco espacial del diseño de la celda). Los resultados obtenidos mediante el método de SAFEM han demostrado que este es un m etodo novedoso y con un alcance muy amplio para el cálculo de las propiedades efectivas elásticas de materiales nanocompuestos. Además, se reportan comparaciones con resultados teóricos reportados en la literatura del campo de los métodos de estimación de propiedades efectivas elásticas. También, comparaciones con resultados experimentales reportados por otros autores para nanocompuestos reforzados con nanocables de carbono (CNW).
- Propuesta de un nuevo modelo para la transición de fase líquido-sólido en materiales de cambio de fase(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2020-11-27) Rodríguez Alemán, Suset Graciella; RODRIGUEZ ALEMAN, SUSET GRACIELLA; 781347; Otero Hernández, José Antonio; emipsanchez; Pérez Álvarez, Rolando; Martínez Rosado, Raúl; Castillo Aranguren, Francisco; Escuela de Ingeniería y Ciencias; Campus Estado de México; Hernández Cooper, Ernesto ManuelEl comportamiento incorrecto de las soluciones numéricas en sistemas térmicamente aislados se ha explicado recientemente al considerar cambios de volumen durante la transición de fase líquido-sólido a través de la conservación de masa total. En este trabajo se encuentran ejemplos donde las soluciones numéricas aún muestran un comportamiento incorrecto en sistemas térmicamente aislados. Las soluciones en el equilibrio termodinámico revelan la existencia de casos patológicos en algunos materiales, aunque se conserve la masa total del sistema. A través de los ejemplos mostrados en este trabajo se encuentra un error conceptual en la ecuación de movimiento de la interfaz. El tamaño del sistema y la cantidad de masa fundida o solidificada obtenida de un balance de masa-energía local en la interfaz no son invariables y pueden sobrestimar o subestimar los valores del estado estacionario cuando el sistema se encuentra térmicamente aislado. La ecuación de movimiento propuesta para la interfaz se halla imponiendo la conservación de energía en sistemas adiabáticos y los valores de equilibrio termodinámico se reproducen bien a través de la ecuación propuesta. La conservación de energía conduce a un término adicional en la ecuación de movimiento para la interfaz que es proporcional a la diferencia de densidad entre las fases líquida y sólida. Adicionalmente, en sistemas con condiciones de contorno isotérmico-adiabático se propone el balance térmico total a través de todo el sistema. El balance térmico total también conduce a un término adicional en la ecuación de movimiento para la interfaz que puede tener contribuciones significativas según el tipo de material y las condiciones de operación. Finalmente, la dinámica de la transición de fase se puede representar mediante la introducción de un calor de fusión latente equivalente que incorpora los efectos del equilibrio térmico total. La solución numérica del modelo propuesto consiste en emplear un método híbrido que trata la variable espacial y la temporal independientemente. Primero se discretiza el espacio usando Elementos Finitos lo cual lleva a la solución de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Para solucionar el sistema de EDO resultante se usa un Método Implícito en Diferencias Finitas. Se calcula el problema de transición de fase en distintos PCM y se comparan los resultados obtenidos con los brindados por el Método Integral de Balance de Calor.