Ciencias Sociales
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11285/582997
Pertenecen a esta colección Tesis y Trabajos de grado de los Doctorados correspondientes a las Escuelas de Gobierno y Transformación Pública, Humanidades y Educación, Arquitectura y Diseño, Negocios y EGADE Business School.
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- Valuación de opciones europeas mediante procesos de Lévy y transformada rápida de Fourier(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2016-09-02) Ruiz Olvera, Horacio A.; Núñez Mora, José Antonio; Trejo Becerril, Bárbara Ruth; Reynoso Vendrell, José VíctorEn esta investigación se presenta una metodología alterna de valuación de opciones europeas mediante el análisis de procesos de Lévy exponenciales y utilizando la transformada rápida de Fourier. En este trabajo se muestra la forma de valuación mediante esta nueva metodología para el modelo Black-Scholes, el cuál es el único modelo de Lévy exponencial continuo, y para el modelo de Merton (1976), el cual es un modelo de Lévy exponencial con una tasa de arribo de saltos finita. Asimismo se aplica la metodología de valuación de opciones mediante el uso de la transformada rápida de Fourier al modelo Varianza Gamma (VG) de Madan, Carr y Chang (1998) que es un modelo de Lévy exponencial con tasa infinita de arribo de saltos. Los modelos anteriores cuentan con formas cerradas de valuación obtenidas mediante métodos probabilísticos o de ecuaciones diferenciales parciales, sin embargo estas metodologías no nos entregan formas cerradas para modelos más complejos. Si tomamos en cuenta el hecho de que para la valuación de opciones mediante transformada de Fourier (TF) lo único que necesitamos es la función de característica de la distribución del precio logarítmico del subyacente y que existe una función característica única, conocida y con forma cerrada para cada función de densidad, entonces es posible utilizar esta metodología para intentar encontrar un método de valuación alterno y posiblemente más simple para modelos en los cuales actualmente no existe una forma cerrada. Los modelos de Black-Shcoles, Merton y de Madan, Carr y Chang son casos particulares de modelos de Lévy exponenciales más generales. Si la utilización de la TF nos permite desarrollar un método alterno para la valuación de opciones que nos entregue los mismos resultados que el utilizar las formas cerradas, entonces estaríamos en condiciones de buscar un método alterno para crear modelos de valuación que quizá sean más simples que los complejos modelos desarrollados a través de métodos probabilísticos o de ecuaciones diferenciales.
- Determinación de una estructura de plazos mediante un modelo de tres factores para la dinámica de la tasa corta(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2016-09-02) Pérez Sicairos, René B.; Ruiz Porras, Antonio; Núñez Mora, José Antonio; Cruz Aranda, FernandoEn este trabajo se obtiene una estructura de plazos para valuar activos de renta fija en sus diferentes plazos. En esta estructura se modela la dinámica de la tasa corta de interés, con base en el modelo de tres factores de Lin-Chen (1995). En este caso, utilizaremos la tasa de fondeo gubernamental mexicana a un día como tasa corta. La estructura se modela mediante parámetros obtenidos por mínimos cuadrados en tres etapas, 3SLS. Estos parámetros se usan para la simulación de Monte Carlo. Este enfoque difiere al de Lin-Chen, quien propone una solución analítica. Para efectos de probar el modelo en condiciones de mercado diferentes se obtiene también una estructura de plazos para la tasa de treasury de un mes del mercado de EUA. También se compara una estructura de plazo obtenida con el modelo propuesto con una estructura obtenida con el modelo de Cox-Ingersoll-Ross (CIR, 1985), utilizando tasas cortas del mercado de México y de E.U.A.
- Valuación de opciones installment y bermudas con programación dinámica(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2016-09-02) Hernández Pérez, Eduardo; Venegas Martínez, Francisco; Núñez Mora, José Antonio; Sierra Juárez, Guillermo; Aguilar Sánchez, Gerardo PioquintoLas opciones “installments” bermudas son un tipo de opciones bermudas tradicionales, excepto que el comprador de estas opciones debe regularmente realizar un pago para mantener activa la opción. Las fechas preestablecidas llamadas fechas de decisión en las cuales la opción puede ser ejercida corresponden al calendario de pagos. En cada fecha de decisión, el comprador de una opción de este tipo debe elegir entre ejercer la opción, lo cual pone fin al contrato; no ejercer la opción y realizar un pago, con lo cual mantiene activa la opción para la siguiente fecha de decisión; y no ejercer la opción y no realizar el pago, lo cual pone fin al contrato. Debido a tales características de ejercicio este tipo de opciones son una innovación financiera reciente que introduce cierta flexibilidad en la liquidez de los inversionistas, ya que en lugar de realizar un í�nico desembolso (prima) por un instrumento derivado, el comprador realizará pagos en fechas futuras predeterminadas. En particular, este tipo de instrumentos reduce considerablemente el costo de entrar en una estrategia de cobertura, ya que los administradores de riesgo pueden entrar en este tipo de contratos a un costo inicial bajo (prima) y ajustar el calendario de pagos de acuerdo a sus previsiones de efectivo y restricciones de liquidez. Adicionalmente, la no realización de un pago es suficiente para cerrar la posición sin costo de transacción. Esto reduce el riesgo de liquidez típicamente asociado con otros derivados sobre mostrador. Esta investigación pretende obtener o aproximar fórmulas de valuación cerradas o aproximadas de opciones bermudas y opciones “installments” bermudas a través de la teoría de valuación neutral al riesgo. Específicamente se utilizará programación dinámica para calcular la prima en un mundo neutral al riesgo. Para aproximar la función de pagos se utilizará interpolación lineal por pedazos, herramienta que permitirá encontrar una fórmula cerrada para el valor esperado de la función de pagos en una fecha de ejercicio particular. Se aplicará este método de aproximación a dos modelos para representar la dinámica del precio del activo subyacente: el movimiento Browniano geométrico y el movimiento Browniano con reversión a la media, se obtienen fórmulas para encontrar el valor esperado de la función de pagos para algún periodo en particular para ambos modelos. Estas fórmulas serán posteriormente empleadas para obtener el precio de una opción bermuda e “installment” bermudas.
- Valuación de productos derivados con volatilidad conducida por un proceso de difusión GARCH(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2016-09-02) Sánchez Torres, Francisco J.; Venegas Martínez, Francisco; Núñez Mora, José Antonio; Cruz Aranda, Fernando; Lorenzo Valdés, ArturoSe propone un modelo de valuación de un contrato de opción donde la volatilidad es conducida por un proceso de difusión GARCH. La metodología propuesta extiende el modelo de Hull y White (1987) hasta el cuarto momento. El modelo de Hull y White utiliza en la valuación de una opción europea una expansión de la prima alrededor de su valor medio que toma en cuenta los tres primeros momentos y, en muchas ocasiones, el precio teórico obtenido esta muy alejado del precio observado. Aunque, la inclusión del cuarto momento conlleva a grandes dificultades técnicas, se espera que éste produzca primas más cercanas a las observadas. Esto permite contar con modelos más realistas de la dinámica de la volatilidad en el largo plazo. La eficiencia de la metodología propuesta se verifica a través de simulaciones Monte Carlo.