Ciencias Sociales

Las opciones “installments” bermudas son un tipo de opciones bermudas tradicionales, excepto que el comprador de estas opciones debe regularmente realizar un pago para mantener activa la opción. Las fechas preestablecidas llamadas fechas de decisión en las cuales la opción puede ser ejercida corresponden al calendario de pagos. En cada fecha de decisión, el comprador de una opción de este tipo debe elegir entre ejercer la opción, lo cual pone fin al contrato; no ejercer la opción y realizar un pago, con lo cual mantiene activa la opción para la siguiente fecha de decisión; y no ejercer la opción y no realizar el pago, lo cual pone fin al contrato. Debido a tales características de ejercicio este tipo de opciones son una innovación financiera reciente que introduce cierta flexibilidad en la liquidez de los inversionistas, ya que en lugar de realizar un í�nico desembolso (prima) por un instrumento derivado, el comprador realizará pagos en fechas futuras predeterminadas. En particular, este tipo de instrumentos reduce considerablemente el costo de entrar en una estrategia de cobertura, ya que los administradores de riesgo pueden entrar en este tipo de contratos a un costo inicial bajo (prima) y ajustar el calendario de pagos de acuerdo a sus previsiones de efectivo y restricciones de liquidez. Adicionalmente, la no realización de un pago es suficiente para cerrar la posición sin costo de transacción. Esto reduce el riesgo de liquidez típicamente asociado con otros derivados sobre mostrador. Esta investigación pretende obtener o aproximar fórmulas de valuación cerradas o aproximadas de opciones bermudas y opciones “installments” bermudas a través de la teoría de valuación neutral al riesgo. Específicamente se utilizará programación dinámica para calcular la prima en un mundo neutral al riesgo. Para aproximar la función de pagos se utilizará interpolación lineal por pedazos, herramienta que permitirá encontrar una fórmula cerrada para el valor esperado de la función de pagos en una fecha de ejercicio particular. Se aplicará este método de aproximación a dos modelos para representar la dinámica del precio del activo subyacente: el movimiento Browniano geométrico y el movimiento Browniano con reversión a la media, se obtienen fórmulas para encontrar el valor esperado de la función de pagos para algún periodo en particular para ambos modelos. Estas fórmulas serán posteriormente empleadas para obtener el precio de una opción bermuda e “installment” bermudas.

Se propone un modelo de valuación de un contrato de opción donde la volatilidad es conducida por un proceso de difusión GARCH. La metodología propuesta extiende el modelo de Hull y White (1987) hasta el cuarto momento. El modelo de Hull y White utiliza en la valuación de una opción europea una expansión de la prima alrededor de su valor medio que toma en cuenta los tres primeros momentos y, en muchas ocasiones, el precio teórico obtenido esta muy alejado del precio observado. Aunque, la inclusión del cuarto momento conlleva a grandes dificultades técnicas, se espera que éste produzca primas más cercanas a las observadas. Esto permite contar con modelos más realistas de la dinámica de la volatilidad en el largo plazo. La eficiencia de la metodología propuesta se verifica a través de simulaciones Monte Carlo.

Ciencias Sociales

Browse

Filters

Settings

Sort By

Results per page

Search Results